Lutte biologique par Technique des Insectes Stériles
Description
A présent, nous nous intéressons à un modèle comportant de nouveau une seule population, mais cette fois dans un cadre de lutte biologique. L'objectif est de déloger un ravageur déjà présent dans l'environnement, en introduisant des individus de la même espèce dans le but de contrôler la densité de population. Le principe est de lâcher des mâles, préalablement stérilisés, dans l'environnement. Ils interfèrent ainsi dans la croissance de la population car leur accouplement avec les femelles ne produit pas de descendance. Cette technique est d'efficacité vérifiée pour les espèces d'insectes ravageurs dont les femelles ne s'accouplent que très peu de fois dans leur vie.
On considèrera deux cas de figure. Dans l’une, on cherche à éradiquer le plus rapidement possible le nuisible, en supposant qu’il ne revienne pas ultérieurement. C’est une situation d’infestation locale, telle qu’un agriculteur qui voit une parcelle de son champ attaquée. Dans l’autre, on sait qu’il est impossible de se débarasser complètement du nuisible, à cause de sa résilience ou de réinfestations permanentes. Le but est alors de maintenir la population le plus bas possible tout au long du temps. C’est une situation d’infestations saisonnières ou à grande échelle, telle que la lutte contre les moustiques.
Fonctionnement du modèle
Trois types d'agents peuplent l'environnement dans ce modèle : les femelles, les mâles sauvages (fertiles) et les mâles introduits (stériles). Un pas de temps n'a pas de représentation réelle, il s'agit d'une unité arbitraire, qu'il faut calibrer en accord avec les autres paramètres temporels (espérance de vie, période de propagule, catastrophes, etc.). C'est aussi le temps nécessaire à un juvénile pour devenir mature. L'espace est continu et torique, c'est à dire que les bords sont connectés.
Les deux seules choses différenciant les mâles stérilisés des mâles sauvages sont bien sûr d'une part leur incapacité à se reproduire, et de l'autre leur attractivité, supposée atténuée par le processus de sétrilisation, qui réduit leur chance de s'accoupler avec une femelle. Leur mode de déplacement, leur perception de l'environnement et leur probabilité de mourir sont égales. Ainsi à chaque pas de temps, chaque mâle juvénile devient mature, se déplace avec une distance et une direction aléatoire, s'accouple avec une femelle environnante si celle-ci l'a choisi comme partenaire de reproduction, puis peut mourir avec une certaine probabilité fixe.
Dans un souci de simplification, les femelles ne s'accouplent qu'au plus une fois dans leur vie. Il s'agit du sexe chercheur en ce qu'elles choisissent leur partenaire. Ainsi, à chaque pas de temps, chaque femelle juvénile devient mature, se déplace avec une distance et une direction aléatoire, choisit un mâle environnant pour s'accoupler à condition qu'elle ne l'ait pas fait auparavant, et plus probablement avec un mâle fertile. Dans ce cas précis, les juvéniles issus de la reproduction sont chacun soumis à la compétition intra-spécifique, et survivent avec une probabilité décroissante du nombre de congénères environnant. Enfin, la femelle peut mourir avec une certaine probabilité fixe.
L'algorigramme suivant récapitule le fonctionnement du modèle :
Afficher l'agorigramme
Résultats
Les résultats obtenus sont cohérents avec les attentes théoriques. Dans un contexte de lutte biologique, la pression de propagule, notamment via le taux d'introduction µ, est un facteur prépondérant de l'efficacité des introductions. Lorsque l'objectif est l'éradication du ravageur, les lâchers fréquents mais de petite taille, ainsi que les lâchers plus rares mais de grande taille sont à privilégier. Dans le premier cas, le ravageur est soumis à une pression constante du ravageur, et dans le second l'environnement est inondé d'auxiliaires. En revanche, les stratégies intermédiaires sont à proscrire, car une taille de propagule trop faible peut échouer à éradiquer le ravageur en un lâcher, et un temps d'attente trop long laisse le ravageur reconstruire sa population.
Lorsque l'objectif est la répression du ravageur, les lâchers doivent être les plus fréquents possibles. Une période de propagule et/ou un taux d'introduction trop faibles ne mènent pas à des résultats significatifs.